Le critere de Kelly, developpe par John L. Kelly Jr. en 1956, calcule la fraction optimale de la bankroll a miser sur chaque pari. Il maximise la croissance a long terme du capital tout en minimisant le risque de ruine.
La formule de Kelly
La formule est : f = (b x p - q) divise par b, ou f est la fraction de la bankroll a miser, b est la cote nette (cote decimale moins 1), p est votre probabilite estimee de gagner et q est la probabilite de perdre (1 - p). Si le resultat est negatif, vous ne misez pas : il n'y a pas de value. Si le resultat est positif, vous avez identifie une value bet et la formule vous donne la mise optimale.
Exemple pratique
Vous estimez une victoire a 60 % de probabilite. Le bookmaker offre une cote de 2,00 (cote nette = 1). f = (1 x 0,60 - 0,40) divise par 1 = 0,20. Kelly recommande de miser 20 % de votre bankroll. Avec 50 000 MRU de bankroll, la mise serait de 10 000 MRU. C'est souvent trop eleve en pratique, d'ou l'utilisation du Kelly fractionnel pour limiter l'exposition.
Kelly fractionnel : la version prudente
Le half-Kelly (50 % du Kelly plein) est le compromis le plus utilise par les parieurs professionnels. Il reduit la variance de moitie tout en conservant 75 % du taux de croissance optimal. Le quarter-Kelly (25 %) est recommande pour les debutants ou les marches incertains. Ces approches reconnaissent que l'estimation de p est toujours imparfaite et que la surconfiance est le principal danger.
Mise en pratique avec une feuille de calcul
Creez un tableur avec quatre colonnes : probabilite estimee, cote bookmaker, Kelly plein calcule, Kelly fractionnel applique. Comparez vos estimations a la closing line apres chaque evenement. Si votre probabilite estimee est systematiquement plus proche de la cote de fermeture que de la cote d'ouverture, vous avez un edge reel sur le marche et le Kelly vous aidera a l'exploiter de facon optimale.
